Diferencia de cuadrados , Factor común (monomios) , Productos notables: suma por la diferencia

 🎮 Nivel 1: "El Bosque de los Fundamentos" (Básico)

Objetivo: Reconocer estructuras simples y aplicar operaciones elementales.

1. Factoriza: $x^2 - 9$

   
   
   

2. Factoriza: $4a^2 - 16$

3. Aplica el producto notable: $(x + 3)(x - 3)$

4. Factoriza sacando el factor común: $3x + 6$

5. Factoriza: $y^2 - 25$

6. Factoriza: $10x + 5$

7. Resuelve: $(a + 7)(a - 7)$

8. Factoriza: $m^2 - 36$

9. Factoriza: $6a - 12b$

10. Aplica el producto notable: $(x + 1)(x - 1)$

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🧭 Nivel 2: "La Aldea del Álgebra Antigua" (Intermedio Bajo)

Objetivo: Resolver ejercicios combinando conceptos y con coeficientes mayores.

11. Factoriza: $25x^2 - 100$

    

12. Factoriza: $x^2 - 49$

13. Factoriza: $15x^2 - 45x$

14. Aplica el producto notable: $(3x + 2)(3x - 2)$

15. Factoriza: $8a^2 - 18b^2$

16. Factoriza: $9x - 3$

17. Factoriza: $2x^2 - 50$

18. Resuelve: $(5a + 1)(5a - 1)$

19. Factoriza: $7xy + 14x$

20. Aplica el producto notable: $(2x + 3)(2x - 3)$

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🧪 Nivel 3: "Caverna de los Números Ocultos" (Intermedio)

Objetivo: Factorizar expresiones más complejas que combinan los temas.

21. Factoriza: $49x^2 - 16$

22. Factoriza: $18x^2 - 32$

23. Factoriza: $12xy - 6x$

24. Aplica: $(4a + 5)(4a - 5)$

25. Factoriza: $x^2 - 4y^2$

26. Factoriza: $3x^2y - 6xy^2$

27. Factoriza: $4x^2 - 100y^2$

28. Factoriza: $9ab - 6a$

29. Aplica: $(7x + 2)(7x - 2)$

30. Factoriza: $15a^2b - 30ab^2$

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🔮 Nivel 4: "Templo de los Factores Perdidos" (Intermedio Alto)

Objetivo: Resolver expresiones con varias variables o pasos encadenados.

31. Factoriza: $81x^2 - 36y^2$

32. Factoriza: $20x^2y^2 - 5y^2$

33. Factoriza: $x^4 - 49$

34. Factoriza: $7a^3b - 14a^2b^2$

35. Aplica: $(6m + 7)(6m - 7)$

36. Factoriza: $18xy - 27xz$

37. Factoriza: $x^2 - 121$

38. Factoriza: $2x^3 - 8x^2$

39. Aplica: $(9a + 4)(9a - 4)$

40. Factoriza: $36x^2 - 4$

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🗡️ Nivel 5: "Reino del Dominio Algebraico" (Avanzado)

Objetivo: Resolver estructuras combinadas, con potencias y múltiples factores.

41. Factoriza: $4x^4 - 36y^2$

42. Factoriza: $16x^2y^2 - 36z^2$

43. Factoriza: $100a^2 - 1$

44. Factoriza: $6x^2y - 18xy^2 + 12x$

45. Aplica: $(11x + 1)(11x - 1)$

46. Factoriza: $50x^3y^2 - 10xy$

47. Factoriza: $x^4 - 16$

48. Factoriza: $72a^2b - 36ab^2 - 18ab$

49. Factoriza: $2x^4y^2 - 8x^2y^2$

50. Aplica: $(13x + 5)(13x - 5)$