Ejercicios (Factor común y Monomio × Polinomio)

 ✏️ Ejercicios 

1. $3x(2x + 5)$

2. $8a + 12$

3. $-4y(3y - 2)$

4. $15x - 25$

5. $2x(4x^2 - x + 3)$

6. $18x^2 - 9x$

7. $-5a(2a + 6)$

8. $6xy + 3x$

9. $7m(2m - 3n)$

10. $12x^3 + 16x^2$

11. $-9x(5 - x)$

12. $10a - 5ab$

13. $2a(3a^2 + a - 4)$

14. $25x^2 - 5x$

15. $-3m(2m^2 + 5m - 1)$

16. $14a + 21b$

17. $x(4x + 7)$

18. $5x^2 + 15x$

19. $4x(3x^2 - 2x + 1)$

20. $6a - 3a^2$

21. $9x(2x - 3)$

22. $3x^2 + 6x$

23. $-2x(5x + 4)$

24. $20xy - 10y$

25. $x(5x^2 - 3x + 1)$

26. $10m^2 + 15m$

27. $-x(2x + 6)$

28. $18a - 27ab$

29. $6a^2b + 3ab$

30. $3a(2a + 5)$

31. $7x^2 - 14x$

32. $4y(2y^2 - y + 6)$

33. $6ab - 9ac$

34. $2a(4a - 1)$

35. $5x^2 + 10x$

36. $2x^2(3x - 1)$

37. $9a + 3b$

38. $-3x(2x^2 + x - 5)$

39. $10xy + 20x$

40. $6a^2 - 12a$

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🧠 1. Empaque de botellas

Una fábrica produce 24 botellas de jugo de naranja y 18 botellas de jugo de mango. El gerente desea empacarlas en cajas iguales sin mezclar sabores y sin que sobre ninguna botella.

¿Cuál es el mayor número de cajas que puede usar, y cuántas botellas de cada tipo irá en cada caja?

A. 6 cajas; 4 de naranja y 3 de mango
B. 3 cajas; 8 de naranja y 6 de mango
C. 12 cajas; 2 de naranja y 1.5 de mango
D. 2 cajas; 12 de naranja y 9 de mango

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🧠 2. Decoración con globos

Una profesora compró 16 globos azules y 12 globos rojos para decorar varias aulas de manera equitativa. Quiere armar el mayor número posible de grupos con igual cantidad de globos y del mismo color en cada grupo.

¿Cuál expresión representa la factorización del total de globos por grupos iguales?

A. $4(4 + 3)$
B. $2(8 + 6)$
C. $4(4a + 3a)$
D. $4(4 + 3)a$

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🧠 3. Producción de camisetas

Una empresa confecciona $20x + 15y$ camisetas, donde $x$ representa camisetas estampadas y $y$, camisetas lisas.

¿Cuál es la forma factorizada de la expresión total de camisetas?

A. $5(x + y)$
B. $5(4x + 3y)$
C. $3(6x + 5y)$
D. $10(2x + y)$

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🧠 4. Reparto de premios

En una actividad escolar se entregaron premios representados por la expresión $9x + 12y$, donde $x$ son dulces y $y$ son lápices.

¿Cuál es el mayor número de estudiantes que pueden recibir premios iguales, sin que sobre nada?

A. 3 estudiantes
B. 6 estudiantes
C. 9 estudiantes
D. 12 estudiantes

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🧠 5. Carpintería

Un carpintero tiene dos tablas: una mide 18 metros y la otra 27 metros. Quiere cortarlas en secciones del mismo largo sin desperdiciar madera.

¿Cuál es la longitud máxima que pueden tener esas secciones, y cómo se representa con factorización?

A. $9(2 + 3)$, longitud: 9 metros
B. $3(6 + 9)$, longitud: 3 metros
C. $6(3 + 4.5)$, longitud: 6 metros
D. $9(2x + 3x)$, longitud: 5x metros