INSTRUCCIONES: Lee atención con cada pregunta y selecciona la respuesta correcta.
1. Una empresa tiene 2x + 5y millones de pesos en ingresos yx - 3y millones de pesos en gastos. ¿Cuál es la expresión que representa su ganancia total, si las ganancias son ingresos menos gastos?
A. 3x + 8y C. x + 8y
B. x + 2y D.3x + 2y
2. Un carpintero corta tablones de madera con una longitud de 5x² y un ancho de (3x - 2). ¿Cuál es el área de cada tablón?
A. 15x³−5x² C. 5x³−10x²
B. 5x³−1x² D. 15x³−10x²
3. El profesor Jimmy coloca en el tablero dos valores de xyy, como aparece a continuación: x = √5 yy = 3. Luego hace la pregunta ¿cuál es el valor de x² + y²? La instrucción dada es que se deben reemplazar los valores por las letras y realizar la operación.
A. 14 D. 15 C. 16 D. 18
4. Si un constructor necesita calcular la cantidad de cemento con la expresión 2(x + 3) + 4(x - 1), ¿cuál es la expresión simplificada?
A. 6x + 10 C. 6x + 2
B. 6x – 2 D.6x + 8
5. María resolvió la siguiente operación con fracciones:
¿En qué paso cometió un error?
A. En la suma de fracciones
B. En la división
C. En la multiplicación
6. Números Reales y Operaciones: La temperatura inicial de un congelador era de -8°C. Si después de encenderlo desciende 5°C y luego sube 2°C por una falla temporal, ¿cuál es la temperatura final del congelador?
A. -15°C C. -11°C
B. -1 °C D. 15 °C
7. Operaciones combinadas: Para calcular el costo total de una compra, se deben sumar 15 unidades a un precio de $12 cada una y reiniciar un descuento de $5. ¿Cuál es el costo total de la compra?
A. $185 C. $175
B. $173 D.$163
8. Operación con Fracciones: Un pastel se divide en 8 porciones iguales. Juan viene 3 porciones y María viene 2 porciones. ¿Qué fracción del pastel queda?
A. 5/8
B. 3/8 C. 1/4 D. 1/2
9. Operación con Fracciones: Para una receta se necesitan 3/4 de taza de harina. Si Ana solo tiene 1/2 taza, ¿cuánta harina más necesita Ana para completar la receta?
A. 1/4 de taza C. 2/4 de taza
B. 4/4 de taza D. 5/4 de taza
10. Operación con Fracciones: Un ciclista ha recorrido 2/5 de una pista que mide 10 kilómetros. ¿Cuántos kilómetros le faltan para recorrer?
A. 2 kilómetros C.4 kilómetros
B. 6 kilómetros D. 8 kilómetros
11. Expresiones Algebraicas: El costo de alquilar una bicicleta es de $5 por hora más una tarifa fija de $3. Si 'h' representa el número de horas de alquiler, ¿cuál es la expresión algebraica que representa el costo total del alquiler?
A. 5 + 3h
B.8h C. 3 + 5h D.5h - 3
12. Suma de Polinomios: Un terreno rectangular tiene un largo representado por (2x + 3) metros y un ancho representado por (x - 1) metros. Si se quiere cercar el terreno, ¿cuál es la expresión algebraica que representa el perímetro total de la cerca? (Recuerde que el perímetro es la suma de todos los lados).
A. 3x + 2 C. x + 4
B. 3x + 4 D. 6x + 2
13. Resta de Polinomios: La cantidad de dinero que tiene ahorrado Carlos está representada por el polinomio (5y² + 2y - 7) y la cantidad que gasta está representada por (2y² - 3y + 4). ¿Cuál es la expresión algebraica que representa la cantidad de dinero que le queda a Carlos?
A. 3y² - 5y - 11 C. 3y² + 5y - 11
B. 7y² - y – 3 D. 7y² + 5y + 3
14. Multiplicación Monomio por Polinomio: Una caja tiene una base rectangular con un ancho de 'a' centímetros y un largo de (3a + 2) centímetros. Si la altura de la caja es de 4 centímetros, ¿cuál es la expresión algebraica que representa el área de la base de la caja?
A.12a + 8 C.3a² + 2a
B. 4a² + 8ª D. 3a + 2
15. Multiplicación Monomio por Polinomio: Una empresa vende 'n' unidades de un producto a un precio de (2n−1) por unidad. ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el ingreso total de la empresa por la venta de este producto?
A. 2n – 1 C. 2n² - n
B. 2n² - 1 D. n² - n
16. Números Reales y Operaciones: Un termómetro marca inicialmente 15°C. Luego, la temperatura varía en -3°C, +7°C y -2°C. ¿Cuál es la temperatura final marcada por el termómetro?
A. 17°C
C.27°C
B. 13 °C
D. 9 °C
17. Operaciones Combinadas: Para una excursión, cada estudiante debe pagar $8 para el transporte y $3 para la entrada al parque. Si asisten 25 estudiantes, ¿cuál es el costo total de la excursión?
A. $200 B. $75 C. $275 D. $225
18. Operación con Fracciones: En un experimento, se deben mezclar 1/3 de litro de una sustancia A y 2/5 de litro de una sustancia B. ¿Qué cantidad total de líquido se necesita para el experimento?
A. 3/8 de litro C. 11/15 de litro
B. 2/15 de litro D. 5/8 de litro
19. Expresiones Algebraicas: El lado de un cuadrado mide (y + 4) centímetros. ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el área del cuadrado?
A. y² + 16 C. 4y + 16
B. y² + 8y + 16 D. y + 4
20. Suma y Resta de Polinomios: Un almacén tiene (3z² - z + 5) unidades de un producto en la bodega norte y (2z² + 4z - 2) unidades en la bodega sur. Si se trasladan (z² + 2z) unidades de la bodega sur a la bodega norte, ¿cuántas unidades habrá en total en la bodega norte?
A.6z² + 5z + 3 C 4z² - 3z + 7
B. 4z² + z + 3 D 6z² + 3z + 7
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